Нелинейная оптимизация

Задача 1.

Покажите, что функция f = (x-1)²+y²–0,5cos(2z) имеет минимальное значение -0,5 при x=1; y=-7,9E-07 и z=3,14159. Указание: в качестве исходных данных для поиска минимума примите x=1, y=2 и z=3.

Задача 2.

Покажите, что функция f=x(2-x)+2y(2-y) при ограничениях x+2y<=8, 2x-y<=12, x>= 0, y>= 0  имеет максимальное значение 3 при x=1 и y=1. Указание: в качестве исходных данных для поиска минимума примите x=0 и y=0.