Анализ финансовых операций
Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра - "золотое" правило бизнеса.
Простые проценты
Рассмотрим схему однократного представления некоторой суммы Р в кредит на время T. За использование кредита надо платить. Возврат кредита составит S = Р + I. Плата I (interest) носит название "процент" — это абсолютная величина дохода от предоставления кредита. (В русском языке слову "процент" соответствуют два английских: "percent" и "interest".) Начисление по схеме простых процентов производится по формуле S=Р(1+rТ), а по схеме сложных процентов по формуле S=Р(1+r)т. Здесь r — процентная ставка за период (относительная величина дохода за фиксированный интервал времени, измеряемая в процентах или в виде дроби), а T — время, измеряемое в периодах. Период - это интервал времени, к которому приурочена процентная ставка. Границы периодов — это моменты платежей. Период может составлять год, квартал, месяц, день. Величина r=I/P — носит название процентная ставка (interest rate), a d=I/S — ставка дисконта (discount rate). Легко получить между ними соотношение r=d/(1-d). Отношение S/P носит название "коэффициент наращения". Наращение – процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Дисконтирование – процесс приведения стоимости будущей суммы денег к текущему моменту времени (операция, обратная наращению).
Рассмотрим вычисление по схеме простых процентов в Excel. Для вычисления наращенной суммы S будем использовать функцию БС — будущая стоимость. Эта функция предназначена для вычисления по схеме сложных процентов. Но нетрудно заметить, что при Т=1 формулы для вычисления S совпадают. Синтаксис функции:
БС(ставка, число периодов, платеж, [первоначальная стоимость], [тип]).
Пример 1.
Создайте в Excel таблицу для расчета суммы возврата, которую мы получим, положив в банк под 30% годовых на один год сумму 100 руб. Для ячеек со значениями создайте имена и примените их в формуле. Создайте диаграмму по образцу.
| Параметр | Значение | Пояснение |
| Ставка | 30% | Процентная ставка за период |
| Кпер | 1 | Число периодов платежей |
| плт | 0 | Платеж, производимый каждый период |
| Пс | -100,00р. | Первоначальная стоимость |
| Бс | 130,00р. | Будущая стоимость: =БС(Ставка;Кпер;плт;Пс) |
На левом рисунке показана схема с точки зрения дебитора. Он получил в свое распоряжение сумму Пс (знак положительный), а в конце периода Т должен вернуть эту сумму с процентами. Он лишается этой суммы, поэтому знак отрицательный. На правом рисунке та же схема, но с точки зрения кредитора. В начале периода Т он лишается суммы Пс, а в конце возвращает ее с процентами. При использовании финансовых функций надо учитывать знаки денежных сумм, помня, с чьей точки зрения рассматривается финансовая операция — кредитора или дебитора. Поэтому настоящее и будущее значения должны иметь противоположные знаки.
Пример 2.
Выдан кредит в сумме 1 млн руб. с 15.01.2013 по 15.03.2013 под 120% годовых. Рассчитать сумму noгасительного платежа.
Создайте в Excel таблицу для расчета суммы возврата. Для ячеек со значениями создайте имена и примените их в формулах. Разместите на рабочем листе не только результаты, но и сами формулы для расчета, как текст. Для этого добавьте в начало формул апостроф — формулы превратятся в текст.
| Параметр | Значение | Пояснение |
| Ставка годовая | 120% | Процентная ставка за год |
| т1 | 15.01.2013 | Дата выдачи кредита |
| т2 | 15.03.2013 | Дата возврата кредита |
| Пс | 1 000 000,00р. | Сумма кредита |
| Кпер | 1 | Число периодов платежей |
| плт | 0 | Платеж, производимый каждый период |
| Cрок кредита в днях | 59 | =т2-т1 |
| Cрок кредита в годах | 0,162 | =(т2-т1)/365 |
| Ставка для периода | 19,40% | =Ставка годовая*Срок кредита в годах |
| Сумма возврата | -1 193 972,60р. | =БС(Ставка_для_периода;Кпер;;Пс) |
Пояснение к расчету
1. При решении задач рекомендуется заносить исходные данные в ячейки рабочего листа, а не в формулы; в соседних ячейках — давать названия данных. Можно сделать формулы намного понятнее, если вместо адресов ячеек дать им названия. Рекомендуется размещать на рабочем листе не только результаты, но и сами формулы для расчета, как текст. Для этого добавим в начало формул апостроф — формулы превратятся в текст.
2. Заметим, что дата выдачи кредита и дата погашения считаются одним днем. Поэтому, если мы хотим вычислить срок кредита в днях, нужно просто вычесть дату выдачи из даты погашения и не корректировать результат прибавлением единицы. Для вычисления срока кредита в годах делим срок кредита в днях на количество дней в году. Не забывайте, что в високосном году 366 дней.
3. Число периодов для простых процентов равно 1. Но проценты даны годовые. Поэтому предварительно вычислим процентную ставку за указанный в условии задачи период.
4. Поясним третий (пропущенный) аргумент функции БС. Под выплатами здесь подразумеваются промежуточные равные выплаты в начале (тип = 1) или в конце (тип = 0 или опущен) периода. В нашем случае выплат нет.
5. Приведем формулу для решения задачи, когда все исходные данные помещены в качестве аргументов в функцию БС. Хотя это и противоречит "хорошему стилю" оформления рабочего листа, формула представляет самостоятельный интерес:
= БС(120%*("15.3.13"-"15.1.13")/365;1;;1000000)
Обратите внимание, что даты заключены в двойные кавычки.