Линейная оптимизация
Cоставить математическую модель на бумаге, решить задачу в Excel.
Вариант 8
Необходимо в планируемом периоде обеспечить производство 300 тыс. однородных новых изделий, которые могут выпускаться на четырех филиалах предприятия. Для освоения этого нового вида изделий нужны определенные капитальные вложения. Разработанные для каждого филиала предприятия проекты освоения нового вида изделия характеризуются величинами удельных капитальных вложений и себестоимостью единицы продукции в соответствии с таблицей.
|
Показатель |
Филиал предприятия |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Себестоимость производства изделия, руб. |
83 |
89 |
95 |
98 |
|
Удельные капиталовложения, руб. |
120 |
80 |
50 |
40 |
Себестоимость производства и удельные капиталовложения для каждого из филиалов условно приняты постоянными, т.е. потребность в капитальных вложениях и общие издержки будут изменяться пропорционально изменению объемов производства изделий. Предположим, что на все филиалы предприятие для освоения 300 тыс. новых изделий может выделить 18 млн руб. Необходимо найти такой вариант распределения объемов производства продукции и капитальных вложений по филиалам, при котором суммарная стоимость изделий будет минимальной.
Ответ. Суммарная себестоимость 27 900 000.
| Филиал предприятия | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Объем производства | 0 | 100000 | 200000 | 0 |
Транспортная задача
|
|
Стоимость перевозки единицы продукции |
Объемы |
|||
| Склад 1 | Склад 2 | Склад 3 | Склад 4 | ||
|
Поставщик1 |
7 |
1 |
3 |
2 |
30 |
|
Поставщик2 |
8 |
4 |
5 |
8 |
20 |
|
Поставщик3 |
5 |
2 |
3 |
7 |
10 |
|
Поставщик4 |
5 |
5 |
8 |
4 |
27 |
| Поставщик5 | 1 | 9 | 7 | 5 | 30 |
|
Объемы |
30 |
40 |
50 |
10 |
|
Задача о назначениях
|
|
Стоимость выполнения работ |
|||
|
Рабочий 1 |
10 | 3 | 2 | 4 |
|
Рабочий 2 |
5 | 9 | 10 | 8 |
|
Рабочий 3 |
7 | 8 | 1 | 9 |
| Рабочий 4 | 11 | 10 | 9 | 12 |
| Рабочий 5 | 2 | 7 | 8 | 10 |
|
|
Работа 1 |
Работа 2 |
Работа 3 |
Работа 4 |