Информационные технологии

Линейная оптимизация

Cоставить математическую модель на бумаге, решить задачу в Excel.

Вариант 4

Пусть кредиты и ценные бумаги банка в сумме со­ставляют 100 млн. р. Часть этих средств, но не менее 35 млн. р., должна быть размещена в кредитах. Кредиты являются неликвидными активами банка, так как в случае непредвиденной потребности в налич­ности обратить кредиты в деньги без существенных потерь невозможно. Другое дело ценные бумаги, особенно государственные. Их можно в любой момент продать, получив некоторую прибыль или, во всяком случае, без большого убытка. Поэтому существует правило, согласно которому коммерческие банки должны покупать в определенной про­порции ликвидные активы - ценные бумаги, чтобы компенсировать не­ликвидность кредитов. В данном примере ликвидное ограничение следующее: ценные бумаги должны составлять не менее 30% средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах. Доходность кредитов - 9%, доходность ценных бумаг – 6%. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную прибыль от кредитов и ценных бу­маг. Исходя из цели банка определить средства (млн. р.), размещенные в кредитах и средства, вложенные в ценные бумаги.

Ответ. Кредиты=70, Ценные бумаги = 30. Прибыль = 8,1.

Транспортная задача

Задача о назначениях