Сложные проценты
Пример 1.
Приведем расчет по сложным и простым процентам для сравнения.
| Сложные проценты |
=Пс*(1+Ставка)^Кпер | |||
| Простые
проценты |
=Пс*(1+Ставка*Кпер) | |||
| Функция Бс | =БС(Ставка;Кпер;плт;Пс) | |||
| Параметр |
Значение |
Пояснение |
||
| Ставка | 30% | Процентная ставка за период |
||
| Пс | 100 | Первоначальная стоимость |
||
| плт |
0 |
Платеж, производимый каждый период |
||
| Кпер | Простые проценты | Сложные проценты | Бс | |
| 1 | 130 | 130,00 | -130,00р. | |
| 2 | 160 | 169,00 | -169,00р. | |
| 3 | 190 | 219,70 | -219,70р. | |
| 4 | 220 | 285,61 | -285,61р. | |
| 5 | 250 | 371,29 | -371,29р. | |
Создайте таблицу как показано выше. Дайте имена ячейкам, содержащим значения величин "Ставка", "Пс", "плт". Дайте имя диапазону изменения переменной "Кпер". Создайте формулы расчета будущей стоимости в зависимости от числа периодов платежей (Кпер).
Создайте диаграмму зависимости будущей стоимости от числа периодов платежей. Постройте линии тренда.
Пример 2.
Ссуда в 20 000 долл. дана на полтора года под ставку 28% годовых с ежеквартальным начислением. Определить сумму конечного платежа.
Здесь базовый период — квартал. Срок ссуды составляет 6 периодов (4 квартала в году, срок полтора года), за период начисляется 7%=28%/4. Тогда формула, дающая решение задачи, имеет вид: =БС( 28%/4;4*1,5;;20000). Она возвращает результат -$30 014.61.
Пример 3.
Банк принимает вклад на срок 3 месяца с объявленной годовой ставкой 100% или на 6 месяцев под 110%. Как выгоднее вкладывать деньги на полгода: дважды на три месяца или один раз на 6 месяцев?
Вычислим будущую стоимость для обеих предлагаемых схем. Для первой схемы =БС(100%*(3/12);2;;-1), для второй схемы =БС(110%*(6/12);1;;-1).
Пример 4.
Рассчитать будущее значение вклада 1000 руб. через 0, 1, 2, 3, 4, 5 лет при годовых процентных ставках 10%, 20%,..., 50%. Дополнительные поступления и выплаты отсутствуют.
Решение. В ячейку В1 поместим величину начального значения вклада. В ячейки B2:G2 разместим числа 0, 1,..., 5, в ячейки АЗ:А7 величины 10%, 20%,..., 50%. Итак, нужно табулировать функцию двух переменных (процентная ставка и количество лет), зависящую от параметра — начального вклада. Введем в ячейку ВЗ формулу со смешанными ссылками =БС($АЗ,В$2,,-$В$1). Формула копируется в остальные ячейки интервала B3:G7.
| 1000 | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 10% | 1 000,00р. | 1 100,00р. | 1 210,00р. | 1 331,00р. | 1 464,10р. | 1 610,51р. |
| 20% | 1 000,00р. | 1 200,00р. | 1 440,00р. | 1 728,00р. | 2 073,60р. | 2 488,32р. |
| 30% | 1 000,00р. | 1 300,00р. | 1 690,00р. | 2 197,00р. | 2 856,10р. | 3 712,93р. |
| 40% | 1 000,00р. | 1 400,00р. | 1 960,00р. | 2 744,00р. | 3 841,60р. | 5 378,24р. |
| 50% | 1 000,00р. | 1 500,00р. | 2 250,00р. | 3 375,00р. | 5 062,50р. | 7 593,75р. |
Более элегантное решение с использованием имен. Дайте ячейке В1 имя Вклад, Диапазону B2:G2 имя Период, диапазону АЗ:А7 имя Ставка. Тогда в ячейку В3 можно ввести формулу =БС(ставка;период;;–вклад). Формула копируется в остальные ячейки интервала B3:G7.
Построить семейство графиков
зависимости будущей стоимости от срока. Форматировать шкалу значений как
логарифмическую и объяснить вид полученных графиков.
Пример 5.
Сумма 2000 размещена под 9% годовых на 3 года. Проценты начисляются раз в квартал. Какая сумма будет на счете? Ответ: 2 612.10.